Ausgemusterter Industrieroboter mit neuer Bestimmung

Eine Koordinate im Raum hat 3 Werte. Ein Roboter, der alle Punkte im Raum erreichen können soll, braucht also 3 Freiheitsgrade (Gelenke). Um jeden Punkt im Raum aus jeder beliebigen Richtung ansteuern zu können, brauchst du 3 weitere Gelenke. Ein weiteres Gelenk befindet sich an der Zange, das macht also insgesamt 7 Freiheitsgrade (kannst bei dem Arm im Video nachzählen). Die erste Stufe besteht darin, dass man jedem Gelenk sagt, welchen Winkel es einnehmen soll. Das will man aber nicht, sondern man will, dass man einen Punkt im Raum angibt und dieser aus einer bestimmten Richtung angefahren werden soll dort den Greifer in eine bestimmte Position einnimmt. Die Lösung ist, dass man an jedes Gelenk ein Koordinatensystem dranhängt und mit Matritzenrechnung (dafür braucht man den Quatsch aus dem Matheunterricht nämlich) den Vektor des einen Koordinatensystems in den Vektor des anderen Koordinatensystems transformiert und dabei den Winkel herausbekommt, den das Gelenk dafür einnehmen muss. Als nächstes kommt die Zeit ins Spiel. Der Arm soll möglichst Flüssige Bewegungen machen, denn er soll das, was er greift nicht durch ruckartige Bewegungen zerstören. Du definierst einen Startpunkt und einen Endpunkt im 7-dimensionalen Raum und bildest eine zeitabhängige Funktion, die die beiden Punkte verbindet. Die Bewegeung soll zunächst bechleunigen, dann mit konstanter geschwindigkeit weitergehen und am ende abbremsen.